在边长为2的等边三角形 ABC 中， P 是 BC 边上任意一点，过点 P 分别作 PM ⊥ AB ， PN ⊥ AC ， M 、 N 分别为垂足．
（1）求证：不论点 P 在 BC 边的何处时都有 PM + PN 的长恰好等于三角形 ABC 一边上的高；
（2）当 BP 的长为何值时，四边形 AMPN 的面积最大，并求出最大值．
计算或化简
（1） ( 1 2 ) − 1 + | 3 − 2 | + tan 60 °
（2） ( 2 x + 3 ) 2 − ( 2 x + 3 ) ( 2 x − 3 )
解不等式： 3 x − 1 ⩾ 2 ( x − 1 ) ，并把它的解集在数轴上表示出来．
计算： π 0 − ( 1 2 ) − 1 + 8 3 ．
（1）解方程： 2 x 2 − x − 1 = 0 ；
（2）解不等式组： 4 x > 2 x − 8 x − 1 3 ⩽ x + 1 6
计算：
（1） − 1 2 + 2018 0 − ( 1 2 ) − 1 + 8 3 ；
（2） a 2 − b 2 a − b ÷ a + b 2 a − 2 b ．
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