在边长为2的等边三角形 ABC 中， P 是 BC 边上任意一点，过点 P 分别作 PM ⊥ AB ， PN ⊥ AC ， M 、 N 分别为垂足．
（1）求证：不论点 P 在 BC 边的何处时都有 PM + PN 的长恰好等于三角形 ABC 一边上的高；
（2）当 BP 的长为何值时，四边形 AMPN 的面积最大，并求出最大值．
计算： | 3 - 2 | + ( 2015 - 1 ) 0 + 2 sin 45 ∘ - 2 cos 30 ∘ + 1 2015 - 1 ．
计算： 81 - 2016 0 - 1 - 5 ∣ + 1 2 - 1 ．
先化简，再求值： a（ a﹣2 b）﹣（ a+ b）（ a﹣ b），其中 a＝ 1 2 ， b＝﹣1．
计算： 5 5 - | 2 - 5 | + ( - 2 ) - 2 - ( π - 3 . 14 ) 0 ．
计算
（1）计算： 1 2 - 2 + | 3 - 2 | + 3 tan 30 ∘
（2）先化简，再求值 1 x + 1 - 3 - x x 2 - 6 x + 9 ÷ x 2 + x x - 3 ，其中 x＝﹣ 3 2 ．
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