《增删算法统宗》记载：有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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《增删算法统宗》记载："有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？"其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读 $x$ 个字，则下面所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$x + 2 x + 4 x = 34685$	B．	$x + 2 x + 3 x = 34685$
C．	$x + 2 x + 2 x = 34685$	D．	$x + \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x = 34685$

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $BC$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $B$ ， $AC$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，若 $∠ ACB = 50 °$ ，则 $∠ BOD$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$40 °$

B．

$50 °$

C．

$60 °$

D．

$80 °$

题型：未知
难度：未知

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我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"绳索量竿"问题："一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．"其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 $x$ 尺，竿长 $y$ 尺，则符合题意的方程组是 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} x = y + 5 \\ \frac{1}{2} x = y - 5 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} x = y - 5 \\ \frac{1}{2} x = y + 5 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} x = y + 5 \\ 2 x = y - 5 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} x = y - 5 \\ 2 x = y + 5 \end{matrix}$

题型：未知
难度：未知

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已知 $m = \sqrt{4} + \sqrt{3}$ ，则以下对 $m$ 的估算正确的 $($ 　　 $)$

A．

$2 < m < 3$

B．

$3 < m < 4$

C．

$4 < m < 5$

D．

$5 < m < 6$

题型：未知
难度：未知

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投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是 $($ 　　 $)$

A．	两枚骰子向上一面的点数之和大于1
B．	两枚骰子向上一面的点数之和等于1
C．	两枚骰子向上一面的点数之和大于12
D．	两枚骰子向上一面的点数之和等于12

题型：未知
难度：未知

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如图，等边三角形 $ABC$ 中， $AD ⊥ BC$ ，垂足为 $D$ ，点 $E$ 在线段 $AD$ 上， $∠ EBC = 45 °$ ，则 $∠ ACE$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$15 °$

B．

$30 °$

C．

$45 °$

D．

$60 °$

题型：未知
难度：未知

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