如图,四边形 ABC 内接于 ⊙ O , AB = AC , AC ⊥ BD ,垂足为 E ,点 F 在 BD 的延长线上,且 DF = DC ,连接 AF 、 CF .
(1)求证: ∠ BAC = 2 ∠ CAD ;
(2)若 AF = 10 , BC = 4 5 ,求 tan ∠ BAD 的值.
(陕西)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸). ①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米; ②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米. 根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米.
如图,以点O为支点的杠杆,在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起,当杠杆OA水平时,拉力为F;当杠杆被拉至OA1时,拉力为F1,过点B1作B1C⊥OA,过点A1作A1D⊥OA,垂足分别为点C、D. ①△OB1C∽△OA1D;②OA·OC=OB·OD;③OC·G=OD·F1;④F=F1.上述4个结论中,正确结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(浙江绍兴)课本中有一道作业题: 小颖解得此题的答案为48mm.小颖善于反思,她又提出了如下的问题. (1)如果原题中所要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成的,如图,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算; (2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内.从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上,则建筑物的高是________米.
如图,小明用长为3m的竹竿CD作测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O,此时O点与竹竿的距离OD=6m,竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为________m.