空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN ,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ABCD ,已知木栏总长为100米.
(1)已知 a = 20 ,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米.如图1,求所利用旧墙 AD 的长;
(2)已知 0 < a < 50 ,且空地足够大,如图2.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园 ABCD 的面积最大,并求面积的最大值.
计算:.
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)写出乙船在逆流中行驶的速度; (2)求甲船在逆流中行驶的路程; (3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式; (4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.
计算: