为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．
（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．
如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ．抛物线 经过 、 两点，与 轴的另一个交点为 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是第一象限抛物线上的点，连接 交直线 于点 ．设点 的横坐标为 ， 与 的比值为 ，求 与 的函数关系式，并求出 与 的比值的最大值；
（3）点 是抛物线对称轴上的一动点，连接 、 ，设 外接圆的圆心为 ，当 的值最大时，求点 的坐标．
为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
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甲种客车 |
乙种客车 |
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载客量 （人 辆） |
30 |
42 |
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租金 （元 辆） |
300 |
400 |
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 辆；
（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 的坐标为 ，直线 与边 ， 分别相交于点 ， ，函数 的图象过点 ．
（1）试说明点 也在函数 的图象上；
（2）将直线 沿 轴的负方向平移得到直线 ，当直线 与函数 的图象仅有一个交点时，求直线 的解析式．
近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
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使用次数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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人数 |
11 |
15 |
23 |
28 |
18 |
5 |
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义是 ；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
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