如图，已知 $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $C$为半圆上异于 $A$、 $B$的一个动点， $\angle \mathit{ACB}$的平分线与 $\odot O$交于点 $E$，若圆的半径为2时，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AE}}$的长度为　    　．