已知点
P(x0,
y0)和直线
y=kx+b,则点
P到直线
y=kx+b的距离证明可用公式
d=|kx0-y0+b|√1+k2计算.
例如:求点
P(-1,2)到直线
y=3x+7的距离.
解:因为直线
y=3x+7,其中
k=3,
b=7.
所以点
P(-1,2)到直线
y=3x+7的距离为:
d=|kx0-y0+b|√1+k2=|3×(-1)-2+7|√1+32=2√10=√105.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点
P(1,-1)到直线
y=x-1的距离;
(2)已知
⊙Q的圆心
Q坐标为
(0,5),半径
r为2,判断
⊙Q与直线
y=√3x+9的位置关系并说明理由;
(3)已知直线
y=-2x+4与
y=-2x-6平行,求这两条直线之间的距离.