如图，在一笔直的沿湖道路 $l$上有 $A$、 $B$两个游船码头，观光岛屿 $C$在码头 $A$北偏东 $60°$的方向，在码头 $B$北偏西 $45°$的方向， $\mathit{AC}=4\mathit{km}$．游客小张准备从观光岛屿 $C$乘船沿 $\mathit{CA}$回到码头 $A$或沿 $\mathit{CB}$回到码头 $B$，设开往码头 $A$、 $B$的游船速度分别为 $v_1$、 $v_2$，若回到 $A$、 $B$所用时间相等，则 $\frac{v_1}{v_2}=$　     　（结果保留根号）．