已知函数 $y=-x^2+(m-1)x+m(m$为常数）．

（1）该函数的图象与 $x$轴公共点的个数是　     　．

$A.0$      $B.1$       $C.2$       $D.1$或2

（2）求证：不论 $m$为何值，该函数的图象的顶点都在函数 $y={(x+1)}^2$的图象上．

（3）当 $-2⩽m⩽3$时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．