如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\angle \mathit{ABC}=30°$， $\mathit{AC}=2$， $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $C$顺时针旋转得△ $A_1{B}_{1}C$，当 $A_1$落在 $\mathit{AB}$边上时，连接 $B_{1}B$，取 $B{B}_1$的中点 $D$，连接 $A_{1}D$，则 $A_{1}D$的长度是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{7}$B． $2\sqrt{2}$C．3D． $2\sqrt{3}$