计算：2sin30°31(21)04．_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度中等
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计算： $2 \sin 30 ° + 3^{- 1} + {(\sqrt{2} - 1)}^{0} - \sqrt{4}$ ．

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先化简，再求值： $(\frac{1}{x - 1} + 1) \div \frac{x}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x$ 是方程 $x^{2} + 3 x = 0$ 的根．

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计算： $\sqrt{16} - 2 \sin 45 ° + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - | 2 - \sqrt{2} |$ ．

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（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $P$ 是抛物线上的一个动点（不与点 $A$ 、点 $B$ 重合），过点 $P$ 作直线 $PD ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，交直线 $AB$ 于点 $E$ ．

①当 $PE = 2 ED$ 时，求 $P$ 点坐标；

②是否存在点 $P$ 使 $ΔBEC$ 为等腰三角形？若存在请直接写出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）甲乙两地相距多远？

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一艘渔船位于港口 $A$ 的北偏东 $60 °$ 方向，距离港口20海里 $B$ 处，它沿北偏西 $37 °$ 方向航行至 $C$ 处突然出现故障，在 $C$ 处等待救援， $B$ ， $C$ 之间的距离为10海里，救援船从港口 $A$ 出发20分钟到达 $C$ 处，求救援的艇的航行速度． $(\sin 37 ° \approx 0.6$ ， $\cos 37 ° \approx 0.8$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ，结果取整数）

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