平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，已知 $A(-1,0)$、 $B(3,0)$、 $C(0,-1)$三点， $D(1,m)$是一个动点，当 $\mathit{\Delta ACD}$的周长最小时， $\mathit{\Delta ABD}$的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{2}{3}$C． $\frac{4}{3}$D． $\frac{8}{3}$