如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是平行四边形，以点 $A$为圆心、 $\mathit{AB}$的长为半径画弧交 $\mathit{AD}$于点 $F$，再分别以点 $B$， $F$为圆心、大于 $\frac{1}{2}\mathit{BF}$的长为半径画弧，两弧交于点 $M$，作射线 $\mathit{AM}$交 $\mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{EF}$．下列结论中不一定成立的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{BE}=\mathit{EF}$B． $\mathit{EF}//\mathit{CD}$C． $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{BEF}$D． $\mathit{AB}=\mathit{AE}$