如图，一艘船以 $40\mathit{nmile}/ℎ$的速度由西向东航行，航行到 $A$处时，测得灯塔 $P$在船的北偏东 $30°$方向上，继续航行 $2.5ℎ$，到达 $B$处，测得灯塔 $P$在船的北偏西 $60°$方向上，此时船到灯塔的距离为　　 $\mathit{nmile}$．（结果保留根号）