为纪念“五四运动”100周年,某校举行了征文比赛,该校学生全部参加了比赛.比赛设置一等、二等、三等三个奖项,赛后该校对学生获奖情况做了抽样调查,并将所得数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查学生的人数为 .
(2)补全两个统计图,并求出扇形统计图中 A 所对应扇形圆心角的度数.
(3)若该校共有840名学生,请根据抽样调查结果估计获得三等奖的人数.
如图为一桥洞的形状,其正视图是由圆弧和矩形ABCD构成.O点为所在⊙O的圆心,点O又恰好在AB为水面处.若桥洞跨度CD为8米,拱高(OE⊥弦CD于点F)EF为2米. (1)求所在⊙O的半径DO; (2)若河里行驶来一艘正视图为矩形的船,其宽6米,露出水面AB的高度为h米,求船能通过桥洞时的最大高度h.
为迎接“元旦”的到来,某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查,发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系: 如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时,销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数: (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若该种商品成本价是15元/千克,为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元,那么这一天每千克的销售价应定为多少元?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.
关于的一元二次方程有两个实数根,分别为. (1)求的取值范围; (2)若.求的值.
在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=°,BC= . (2)判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由. (3)请在图中再画一个和△ABC相似,但与图中三角形均不全等的格点三角形.