如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° ,点 D 在线段 AB 上,以 AD 为直径的 ⊙ O 与 BC 相交于点 E ,与 AC 相交于点 F , ∠ B = ∠ BAE = 30 ° .
(1)求证: BC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AC = 3 ,求 ⊙ O 的半径 r ;
(3)在(1)的条件下,判断以 A 、 O 、 E 、 F 为顶点的四边形为哪种特殊四边形,并说明理由.
如图一次函数()的图象分别交轴、轴于点,与反比例函数图象在第二象限交于点,轴于点,OA=OD.求m的值和一次函数的表达式;在轴上求点,使△CAP为等腰三角形(求出所有符合条件的点)
“丽园”开发公司生产的960件新产品,需要精加工后,才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂加工费用每天120元。求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成;也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中,公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导,并负担每天5元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由。
有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(卡片可用A、B、C、D表示);分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率.
已知:如图,⊙O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为.求⊙O1的半径.
已知:如图,□ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:BE=DF.