如图，在RtΔABC中，∠C90°，点D在线段AB上，以AD

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 177

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点 $D$ 在线段 $AB$ 上，以 $AD$ 为直径的 $⊙ O$ 与 $BC$ 相交于点 $E$ ，与 $AC$ 相交于点 $F$ ， $∠ B = ∠ BAE = 30 °$ ．

（1）求证： $BC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AC = 3$ ，求 $⊙ O$ 的半径 $r$ ；

（3）在（1）的条件下，判断以 $A$ 、 $O$ 、 $E$ 、 $F$ 为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．

登录免费查看答案和解析

相关试题

(本题满分8分)先化简再求值：，其中.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

(本题满分8分,每小题各4分)
(1)解方程：
（2）计算：

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，对称轴为直线的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)．
⑴求抛物线解析式及顶点坐标；
⑵设点E(x，y)是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
⑶若S＝24，试判断OEAF是否为菱形。
⑷若点E在⑴中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由。（第⑷问不写解答过程，只写结论）

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．
⑴胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）
⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：

月份	用电量(度)	交电费总额(元)
10月份	45	10
11月份	80	25

根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图以O为圆心的两个同心圆，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且OC平分∠ACB．
⑴试判断BC所在的直线与小圆的位置关系，并说明理由；
⑵试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
⑶若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π）．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析