如图, 点 A , B , C 都在抛物线 y = a x 2 − 2 amx + a m 2 + 2 m − 5 (其 中 − 1 4 < a < 0 ) 上, AB / / x 轴, ∠ ABC = 135 ° ,且 AB = 4 .
(1) 填空: 抛物线的顶点坐标为 (用 含 m 的代数式表示) ;
(2) 求 ΔABC 的面积 (用 含 a 的代数式表示) ;
(3) 若 ΔABC 的面积为 2 ,当 2 m − 5 ⩽ x ⩽ 2 m − 2 时, y 的最大值为 2 ,求 m 的值 .
若(6m-1)2与|4n+2|互为相反数,那么多项式6mx2+2y+2xy-(x2-4nxy)的值与x的取值有无关系?说出你的理由.
在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示。 (1)这个几何体由个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图。 主视图左视图俯视图 (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有个正方体只有一个面是黄色,有个正方体只有两个面是黄色,有个正方体只有三个面是黄色。 (3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆,需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少cm2?
为丰富学生的课余生活,陶冶学生的情趣和爱好,重庆一中初2012级开展了学生社团活动.年级为了解学生分类参加情况,进行了抽样调查,制作出如下的统计图. 请根据上述统计图,完成以下问题: (1)写出上述统计图中图1的名称是; (2)这次共调查了名学生;参加文学类学生所占的百分比为;在扇形统计 图中,表示“书法类”所在扇形的圆心角是度; (3)请把统计图1补充完整; (4)若初2012级共有学生1100名,请估算有多少名学生参加文学类社团?
如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A、B被均匀地分成几等份,每份分别标上数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:(1)同时自由转动转盘A与B;(2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次),指针同时指向的两个数都是偶数,那么甲胜;否则乙胜.你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由。
解方程: