如图1，抛物线 与 轴的负半轴交于点 ，与 轴交于点 ，顶点为 ， 轴于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接 ，在 轴下方的抛物线上存在点 ， 与 的交点 平分 ，求点 的坐标；
（3）将线段 和 绕点 同时顺时针旋转相同的角度，得到线段 ， ，直线 ， 相交于点 ．
①如图2，设 与 轴交于点 ，线段 与 交于点 ，求 的值；
②连接 ， 的长随线段 ， 的旋转而发生变化，请直接写出线段 长度的取值范围．
相关试题
如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，
=
，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
（1）求证：BF=
BD；
（2）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．
在△ABC中，AD是△ABC的高，矩形EFGH的顶点E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上，且两邻边之比EF：FG＝5：9，若AD＝16cm，BC＝48cm，求矩形EFGH的面积．
的两根是一个矩形两邻边的长．
时，求k的值．
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