如图,亿隆小区内有一条南北方向的小路 MN ,某快递员从小路旁的 A 处出发沿南偏东 53 ° 方向行走 258 m 将快递送至 B 楼,又继续从 B 楼沿南偏西 30 ° 方向行走 172 m 将快递送至 C 楼,求此时快递员到小路 MN 的距离.(计算结果精确到 1 m .参考数据: sin 53 ° ≈ 0 . 80 , cos 53 ° ≈ 0 . 60 , tan 53 ° ≈ 1 . 33 , 3 ≈ 1 . 73 )
在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”,例如点(﹣2,﹣4),(1,2),(3,6)…都是“理想点”,显然这样的“理想点”有有无数多个.(1)若点M(2,a)是反比例函数(k为常数,)图象上的“理想点”,求这个反比例函数的表达式;(2)函数(m为常数,)的图象上存在“理想点”吗?若存在,请求出“理想点”的坐标;若不存在,请说明理由.
如题23图,反比例函数(,)的图象与直线相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上确实一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD,求点M的坐标.
如图,已知直线y=-x+3 分别与x、y轴交于点A和B.(1)求点A、B的坐标;(2)求原点O到直线l的距离;(3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.
已知O为坐标原点,抛物线与轴相交于点,.与轴交于点C,且O,C两点之间的距离为3,,,点A,C在直线上.(1)求点C的坐标;(2)当随着的增大而增大时,求自变量的取值范围;(3)将抛物线向左平移个单位,记平移后随着的增大而增大的部分为P,直线向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求的最小值.
已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求的取值范围;(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于轴对称,若的面积为6,求的值.