为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对 A 、 B 两地间的公路进行改建.如图, A 、 B 两地之间有一座山,汽车原来从 A 地到 B 地需途经 C 地沿折线 ACB 行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线 AB 行驶.已知 BC = 80 千米, ∠ A = 45 ° , ∠ B = 30 ° .
(1)开通隧道前,汽车从 A 地到 B 地大约要走多少千米?
(2)开通隧道后,汽车从 A 地到 B 地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D,且S△PBD=4,. (1)求点D的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的解析式; (3)根据图象写出当时,一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2),B(﹣3,4)C(﹣2,6) (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 (2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.
如示意图,小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE).广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点A的盲区,并将盲区内的那段公路计为BC.一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s,已知广告牌和公路的距离是40m,求小华家到公路的距离.(精确到1m)
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.