为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对 $A$ 、 $B$ 两地间的公路进行改建．如图， $A$ 、 $B$ 两地之间有一座山，汽车原来从 $A$ 地到 $B$ 地需途经 $C$ 地沿折线 $ACB$ 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 $AB$ 行驶．已知 $BC = 80$ 千米， $∠ A = 45 °$ ， $∠ B = 30 °$ ．

（1）开通隧道前，汽车从 $A$ 地到 $B$ 地大约要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从 $A$ 地到 $B$ 地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

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	A型收割机	B型收割机
进价（万元/台）	5.3	3.6
售价（万元/台）	6	4

设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．
（１）试写出y与x的函数关系式；
（２）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？
（３）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？

题型：未知
难度：未知

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