为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对 A 、 B 两地间的公路进行改建.如图, A 、 B 两地之间有一座山,汽车原来从 A 地到 B 地需途经 C 地沿折线 ACB 行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线 AB 行驶.已知 BC = 80 千米, ∠ A = 45 ° , ∠ B = 30 ° .
(1)开通隧道前,汽车从 A 地到 B 地大约要走多少千米?
(2)开通隧道后,汽车从 A 地到 B 地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
如图,将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1. (1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于 ; (2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2; (3)请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的? (4)设点P(x,y)为△ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为 .
如图,在边长为1的正方形网格中,有一格点△ABC,已知A、B、C三点的坐标分别是A(1,0)B(2,-1)C(3,1). (1)请在网格图形中画出平面直角坐标系; (2)以原点O为位似中心,将△ABC放大2倍,画出放大后的△A′B′C′; (3)写出△A′B′C′各顶点的坐标:A′____,B′____,C′ ___;
(1)(用公式法) (2) 3x2-4x-6=0(配方法解) (3)(用合适的方法) (4)(用合适的方法)
如图,在其中△ABC中,点E、D、F分别在变AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA。下列说法中错误的是() A、四边形AEDF是平行四边形 B、如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形 C、如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形 D、如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形
先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题: 例题 :求代数式的最小值. 解: 的最小值是. (1)代数式的最小值 ; (2)求代数式的最小值; (3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长)的空地上建一个长方形花园,花园一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围成.如图,设(),请问:当取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?