程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是 $($ 　　 $)$

A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人

C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人

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在关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = m + 7 \\ x + 2 y = 8 - m \end{matrix}$ 中，未知数满足 $x ⩾ 0$ ， $y > 0$ ，那么 $m$ 的取值范围在数轴上应表示为 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

题型：未知
难度：未知

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如图，平行四边形 $ABCD$ 的周长是 $26 cm$ ，对角线 $AC$ 与 $BD$ 交于点 $O$ ， $AC ⊥ AB$ ， $E$ 是 $BC$ 中点， $ΔAOD$ 的周长比 $ΔAOB$ 的周长多 $3 cm$ ，则 $AE$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A ． $3 cm$ B ． $4 cm$ C ． $5 cm$ D ． $8 cm$

题型：未知
难度：未知

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如图，沿 $AC$ 方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点 $E$ 同时施工，从 $AC$ 上的一点 $B$ 取 $∠ ABD = 150 °$ ，沿 $BD$ 的方向前进，取 $∠ BDE = 60 °$ ，测得 $BD = 520 m$ ， $BC = 80 m$ ，并且 $AC$ ， $BD$ 和 $DE$ 在同一平面内，那么公路 $CE$ 段的长度为 $($ 　　 $)$