如图示，若ΔABC内一点P满足∠PAC∠PBA∠PCB，则点

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图示，若 $ΔABC$ 内一点 $P$ 满足 $∠ PAC = ∠ PBA = ∠ PCB$ ，则点 $P$ 为 $ΔABC$ 的布洛卡点．三角形的布洛卡点 $(Brocard$ $point)$ 是法国数学家和数学教育家克洛尔 $(A$ ． $L$ ． $Crelle$ $1780 - 1855)$ 于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 $(Brocard$ $1845 - 1922)$ 重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 $DEF$ 中， $∠ EDF = 90 °$ ，若点 $Q$ 为 $ΔDEF$ 的布洛卡点， $DQ = 1$ ，则 $EQ + FQ = ($ 　　 $)$

A．5B．4C． $3 + \sqrt{2}$ D． $2 + \sqrt{2}$

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下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$a^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$

B．

$a^{6} \div a^{3} = a^{2}$

C．

$a^{3} + a^{3} = 2 a^{6}$

D．

${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

题型：未知
难度：未知

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如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

题型：未知
难度：未知

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在有理数1， $\frac{1}{2}$ ， $- 1$ ，0中，最小的数是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$- 1$

D．

题型：未知
难度：未知

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ A = 45 °$ ， $∠ C = 90 °$ ， $AD = 4 cm$ ， $CD = 3 cm$ ．动点 $M$ ， $N$ 同时从点 $A$ 出发，点 $M$ 以 $\sqrt{2} cm / s$ 的速度沿 $AB$ 向终点 $B$ 运动，点 $N$ 以 $2 cm / s$ 的速度沿折线 $AD - DC$ 向终点 $C$ 运动．设点 $N$ 的运动时间为 $ts$ ， $ΔAMN$ 的面积为 $Sc m^{2}$ ，则下列图象能大致反映 $S$ 与 $t$ 之间函数关系的是 $($ 　　 $)$