如图示，若ΔABC内一点P满足∠PAC∠PBA∠PCB，则点

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图示，若 $ΔABC$ 内一点 $P$ 满足 $∠ PAC = ∠ PBA = ∠ PCB$ ，则点 $P$ 为 $ΔABC$ 的布洛卡点．三角形的布洛卡点 $(Brocard$ $point)$ 是法国数学家和数学教育家克洛尔 $(A$ ． $L$ ． $Crelle$ $1780 - 1855)$ 于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 $(Brocard$ $1845 - 1922)$ 重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 $DEF$ 中， $∠ EDF = 90 °$ ，若点 $Q$ 为 $ΔDEF$ 的布洛卡点， $DQ = 1$ ，则 $EQ + FQ = ($ 　　 $)$

A．5B．4C． $3 + \sqrt{2}$ D． $2 + \sqrt{2}$

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如图，正比例函数 $y_{1} = k_{1} x$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象相交于 $A$ 、 $B$ 两点，其中点 $A$ 的横坐标为1．当 $y_{1} < y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $x < - 1$ 或 $x > 1$ B． $- 1 < x < 0$ 或 $x > 1$

C． $- 1 < x < 0$ 或 $0 < x < 1$ D． $x < - 1$ 或 $0 < x < 1$

题型：未知
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如图， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC$ ． $AD ⊥ CE$ ， $BE ⊥ CE$ ，垂足分别是点 $D$ 、 $E$ ， $AD = 3$ ， $BE = 1$ ，则 $DE$ 的长是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$ B．2C． $2 \sqrt{2}$ D． $\sqrt{10}$

题型：未知
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新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年 $1 ~ 5$ 月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少 $20 %$ ，今年 $1 - 5$ 月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 $1 - 5$ 月份每辆车的销售价格为 $x$ 万元．根据题意，列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{5000}{x + 1} = \frac{5000 (1 - 20 %)}{x}$ B． $\frac{5000}{x + 1} = \frac{5000 (1 + 20 %)}{x}$

C． $\frac{5000}{x - 1} = \frac{5000 (1 - 20 %)}{x}$ D． $\frac{5000}{x - 1} = \frac{5000 (1 + 20 %)}{x}$

题型：未知
难度：未知

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如表是某公司员工月收入的资料．

月收入 $/$ 元	45000	18000	10000	5500	5000	3400	3300	1000
人数	1	1	1	3	6	1	11	1

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是 $($ 　　 $)$

A．平均数和众数B．平均数和中位数

C．中位数和众数D．平均数和方差

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2018年某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$ B． $\frac{1}{4}$ C． $\frac{1}{6}$ D． $\frac{1}{9}$

题型：未知
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