如图，点 $E$、 $F$、 $G$、 $H$分别为四边形 $\mathit{ABCD}$的四边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$、 $\mathit{CD}$、 $\mathit{DA}$的中点，则关于四边形 $\mathit{EFGH}$，下列说法正确的为 $($　　 $)$

A．一定不是平行四边形B．一定不是中心对称图形

C．可能是轴对称图形D．当 $\mathit{AC}=\mathit{BD}$时它是矩形