某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管 $AB$ 与支架 $CD$ 所在直线相交于点 $O$ ，且 $OB = OD$ ，支架 $CD$ 与水平线 $AE$ 垂直， $∠ BAC = ∠ CDE = 30 °$ ， $DE = 80 cm$ ， $AC = 165 cm$ ．

（1）求支架 $CD$ 的长；

（2）求真空热水管 $AB$ 的长．（结果保留根号）

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如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=140°，∠E=80°，试求∠F的度数．

题型：未知
难度：未知

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用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形和侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面各数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？