某太阳能热水器的横截面示意图如图所示,已知真空热水管 AB 与支架 CD 所在直线相交于点 O ,且 OB = OD ,支架 CD 与水平线 AE 垂直, ∠ BAC = ∠ CDE = 30 ° , DE = 80 cm , AC = 165 cm .
(1)求支架 CD 的长;
(2)求真空热水管 AB 的长.(结果保留根号)
如图,是的一个外角,平分,且,请问是等腰三角形吗?为什么?
如图,已知直线且求的度数.
(1)已知角a和线段c如图所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰长AB =" c," 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. (不写作法) (2)若a=45O,c=2,求此三角形ABC的面积.
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价600元,领带每条定价100元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: ①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带。 现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条()。 (1)若该客户按方案①购买,需付款多少元?(用含的代数式表示); (2)若该客户按方案②购买,需付款多少元?(用含的代数式表示)。 (3)若=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,探究并观察下列问题。 (1)在第4个图中,共有白色瓷砖块;在第个图中,共有白色瓷砖块; (2)在第4个图中,共有瓷砖块;在第个图中,共有瓷砖块; (3)如果每块黑瓷砖4元,白瓷砖3元,铺设当时,共需花多少钱购买瓷砖?