函数 y = 1 x − 7 中自变量 x 的取值范围是 .
如图, P 是 ΔABC 的内心,连接 PA 、 PB 、 PC , ΔPAB 、 ΔPBC 、 ΔPAC 的面积分别为 S 1 、 S 2 、 S 3 .则 S 1 S 2 + S 3 .(填“ < ”或“ = ”或“ > ” )
如图,在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,点 P 是反比例函数 y = 2 x 图象上的一点, PA ⊥ x 轴于点 A ,则 ΔPOA 的面积为 .
根据下列材料,解答问题.
等比数列求和:
概念:对于一列数 a 1 , a 2 , a 3 , … a n … ( n 为正整数),若从第二个数开始,每一个数与前一个数的比为一定值,即 a k a k − 1 = q (常数),那么这一列数 a 1 , a 2 , a 3 , … , a n , … 成等比数列,这一常数 q 叫做该数列的公比.
例:求等比数列1,3, 3 2 , 3 3 , … , 3 100 的和,
解:令 S = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + … + 3 100
则 3 S = 3 + 3 2 + 3 3 + … + 3 100 + 3 101
因此, 3 S − S = 3 101 − 1 ,所以 S = 3 101 − 1 2
即 1 + 3 + 3 2 + 3 3 … + 3 100 = 3 101 − 1 2
仿照例题,等比数列1,5, 5 2 , 5 3 , … , 5 2018 的和为 .
一个多边形的每一个外角都是 36 ° ,则这个多边形的边数是 .
关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 x + m = 0 有两个相等的实数根,则 m 的值是 .