如图所示,在四边形 ABCD 中, AE ⊥ BD 于点 E , CF ⊥ BD 于点 F , AE = CF , BE = DF .求证:
(1) ΔABE ≅ ΔCDF ;
(2)四边形 ABCD 是平行四边形.
“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯,保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样.已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元,买2个保温壶和3个水杯要花费130元. (1)请问:一个保温壶与一个水杯售价各是多少元?(列方程组求解) (2)为了迎接“五一劳动节”,两家超市都在搞促销活动,“重百”超市规定:这两种商品都打九折;“沃尔玛”超市规定:买一个保温壶赠送一个水杯.若某单位想要买4个保温壶和15个水杯,如果只能在一家超市购买,请问选择哪家超市购买更合算?请说明理由.
如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理.
已知方程组和有相同的解,求a+b的值.
如图,在平面直角坐标系中,. (1)求出△的面积. (2)在图中画出△向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△. (3)写出点的坐标.
解下列方程(或方程组) (1)解方程(x+2)2=9 (2)