如图,已知抛物线的对称轴是 y 轴,且点 ( 2 , 2 ) , ( 1 , 5 4 ) 在抛物线上,点 P 是抛物线上不与顶点 N 重合的一动点,过 P 作 PA ⊥ x 轴于 A , PC ⊥ y 轴于 C ,延长 PC 交抛物线于 E ,设 M 是 O 关于抛物线顶点 N 的对称点, D 是 C 点关于 N 的对称点.
(1)求抛物线的解析式及顶点 N 的坐标;
(2)求证:四边形 PMDA 是平行四边形;
(3)求证: ΔDPE ∽ ΔPAM ,并求出当它们的相似比为 3 时的点 P 的坐标.
已知,如图在平面直角坐标系中,S△ABC=30,∠ABC =450,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标.
(1)如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=900,△ACD是直角三角形吗?为什么?(2)小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共需花费多少元?
如图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上,BE长0.7米。(1)求梯子上端到墙的底端E的距离(即AE的长);(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC=0.4米),则梯脚B将外移(即BD长)多少米?
如图,如果□ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE,求□ABCD各内角的度数.
如图,△ABC中,∠BAC=900,AD是△ABC的高,∠C=300,BC=4,求BD的长.