如图，已知抛物线的对称轴是 轴，且点 ， 在抛物线上，点 是抛物线上不与顶点 重合的一动点，过 作 轴于 ， 轴于 ，延长 交抛物线于 ，设 是 关于抛物线顶点 的对称点， 是 点关于 的对称点．
（1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标；
（2）求证：四边形 是平行四边形；
（3）求证：
，并求出当它们的相似比为
时的点
的坐标．
相关试题
，其中
，
，
；
的值．定义一种新运算，满足下列等式，请你细心观察下列各式：
（1）仿照上面式子你可得出：
=____________________；
（2）经过探究你可猜想： 
_____________________；
（3）如果
，上面你所得到的算式满足交换律吗？为什么？
（4）如果
，试求
的值．
李军同学早晨起来跑步，他从自家向东跑了2千米到达谢彬家，继续向东跑了1．5千米到达红红家，然后向西跑了4．5千米到达了学校，最后回到家．请按要求完成下列各题．
（1）以李军家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出李军、谢彬、红红家及学校的位置及各位置表示的有理数；
（2）谢彬家距学校多远？
（3）李军一共跑了多少千米？
有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．
| 原质量 |
21 |
24 |
27 |
28 |
25 |
26 |
22 |
23 |
25 |
26 |
| 与基准数的差距 |
（1）你认为选取的一个恰当的基准数为____________；
（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；
（3）这10筐水果的总质量是多少千克？
,其中
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