如图,已知抛物线的对称轴是 y 轴,且点 ( 2 , 2 ) , ( 1 , 5 4 ) 在抛物线上,点 P 是抛物线上不与顶点 N 重合的一动点,过 P 作 PA ⊥ x 轴于 A , PC ⊥ y 轴于 C ,延长 PC 交抛物线于 E ,设 M 是 O 关于抛物线顶点 N 的对称点, D 是 C 点关于 N 的对称点.
(1)求抛物线的解析式及顶点 N 的坐标;
(2)求证:四边形 PMDA 是平行四边形;
(3)求证: ΔDPE ∽ ΔPAM ,并求出当它们的相似比为 3 时的点 P 的坐标.
计算:.
(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中,a是方程x2+3x+1=0的根.
如图,圆锥的母线长为6cm,其侧面展开图是半圆,求:(1)圆锥的底面半径;(2)∠BAC的度数;(3)圆锥的侧面积(结果保留π).
在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(3,6)、B(1,4)、C(1,0).(1)△ABC外接圆的圆心坐标是 ;(2)求以BC为轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积(即求所有表面的面积之和,结果保留根号和π)
小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型,如图所示,它的底面半径OB=3cm,高OC=4cm,求这个圆锥形漏斗的侧面积.