在平面直角坐标系中,二次函数 y = a x 2 + 5 3 x + c 的图象经过点 C ( 0 , 2 ) 和点 D ( 4 , − 2 ) .点 E 是直线 y = − 1 3 x + 2 与二次函数图象在第一象限内的交点.
(1)求二次函数的解析式及点 E 的坐标.
(2)如图①,若点 M 是二次函数图象上的点,且在直线 CE 的上方,连接 MC , OE , ME .求四边形 COEM 面积的最大值及此时点 M 的坐标.
(3)如图②,经过 A 、 B 、 C 三点的圆交 y 轴于点 F ,求点 F 的坐标.
计算:(1); (2)
随着我国经济的发展,股市得到迅速的发展,某支股票上个周五的收盘价为20元,下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况.(注:股市星期一至星期五开市,星期六、星期日休市) 问(1)这支股票本周星期一的收盘价是多少? (2)这支股票本周星期三的收盘价是多少? (3)上周,股民李华以周五的收盘价20元/股买入这支股票1000股,本周,李华以周五的收盘价全部卖出这支股票1000股。按照国家规定,买(或卖)股票都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用,若规定,股票交易费用为买(或卖)股票的总成交金额的0.45%,那么,李华在这次买卖中,盈利还是亏损了多少?
20筐白菜,以每筐20千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示。记录如下: (1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重千克。 (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价1.6元,则出售这20筐白菜可卖多少
a,b为两个有理数,表示在数轴上的位置如图所示,把-a,-b在数轴上表示出来,再把a,b,-a,-b,0按从小到大的顺序排列出来。
一辆货车从超市出发,向东走了2km,到达小刚家,继续向东走了3km到达小红家,又向西走了9km到达小英家,最后回到超市. ⑴请以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,画出数轴。并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置; ⑵小英家距小刚家有多远? ⑶货车一共行驶了多少千米?