我市某超市销售一种文具,进价为5元 / 件.售价为6元 / 件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为 x 元 / 件 ( x ⩾ 6 ,且 x 是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为 y 元.
(1)求 y 与 x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;
(3)若每件文具的利润不超过 80 % ,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.
辨析纠错. 已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC,DF∥AB. 求证:四边形AEDF是菱形.对于这道题, 小明是这样证明的. 证明:∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2(角平分线的定义). ∵DE∥AC,∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等). ∴∠1=∠3(等量代换). ∴AE=DE(等角对等边).同理可证:AF=DF. ∴ 四边形AEDF是菱形(菱形定义). 老师说小明的证明过程有错误,你能看出来吗? (1)请你帮小明指出他错在哪里. (2)请你帮小明做出正确的解答.
如下图,路灯下,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN。 (1)试确定路灯的位置(用点P表示)。 (2)在图中画出表示大树高的线段。 (3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树。
画出下面实物的三视图:
在一个布口袋中装有只有颜色不同,其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只,甲乙两人进行摸球游戏;甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球. (1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果; (2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中能获胜的概率
解方程 (每小题4分,共8分) (1)(3x+2)(x+3) =x+14 (2)-3x2 + 22x–24 = 0