我市某超市销售一种文具,进价为5元 / 件.售价为6元 / 件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为 x 元 / 件 ( x ⩾ 6 ,且 x 是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为 y 元.
(1)求 y 与 x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;
(3)若每件文具的利润不超过 80 % ,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.
为迎接中共十八大的胜利召开,需要铺设一条长为3000米的管道.为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天铺设管道的长度为原计划的1.5倍,结果提前25天完成任务, (1)求原计划每天铺设管道的长度. (2)求实际施工时每天铺设管道的长度.
如图,已知A(1,5)、B(1,2)、C(5,2)。若以点B为中心,顺时针旋转90°。A、C旋转后对应的点是、。 (1)求; (2)写出、的坐标。
已知某个一次函数图象经过点A(0,2)、B(2,0)是这个函数图象上的两点. (1)求一次函数的解析式。 (2)点C(x1,y1)、D(x2,y2)是这个函数图象上的两点.若x1<x2,比较y1,y2的大少。
如图,、是等腰梯形的两条对角线.证明:=
已知二次函数.当时,函数值随的增大而减小,求的取值范围;以抛物线的顶点为一个顶点作该抛物线的内接正(,两点在抛物线上),请问:△的面积是与无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;若抛物线与轴交点的横坐标均为整数,求整数的值.