先化简，再求值：(x2−2x1x2−xx2−4x22x)÷1

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先化简，再求值： $(\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - x} + \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 2 x}) \div \frac{1}{x}$ ，且 $x$ 为满足 $- 3 < x < 2$ 的整数．

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平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 经过 $(- 1, m^{2} + 2 m + 1)$ 、 $(0, m^{2} + 2 m + 2)$ 两点，其中 $m$ 为常数．

（1）求 $b$ 的值，并用含 $m$ 的代数式表示 $c$ ；

（2）若抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴有公共点，求 $m$ 的值；

（3）设 $(a, y_{1})$ 、 $(a + 2, y_{2})$ 是抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 上的两点，请比较 $y_{2} - y_{1}$ 与0的大小，并说明理由．

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列方程解应用题：

某列车平均提速 $60 km / h$ ，用相同的时间，该列车提速前行驶 $200 km$ ，提速后比提速前多行驶 $100 km$ ，求提速前该列车的平均速度．

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（2）解方程组： $\{\begin{matrix} x + 2 y = 9, ① \\ 3 x - 2 y = - 5 \cdot ② \end{matrix}$ ．

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如图， $O$ 是 $ΔABC$ 内一点， $⊙ O$ 与 $BC$ 相交于 $F$ 、 $G$ 两点，且与 $AB$ 、 $AC$ 分别相切于点 $D$ 、 $E$ ， $DE / / BC$ ，连接 $DF$ 、 $EG$ ．

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