如图,在平面直角坐标系中,直线 l : y = x + 2 交 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 A 1 ,点 A 2 , A 3 , … 在直线 l 上,点 B 1 , B 2 , B 3 , … 在 x 轴的正半轴上,若△ A 1 O B 1 ,△ A 2 B 1 B 2 ,△ A 3 B 2 B 3 , … ,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在 x 轴上,则第 n 个等腰直角三角形 A n B n − 1 B n 顶点 B n 的横坐标为 .
通常,我们在设计剧院或电影院座位时,后面的座位要比前面的座位逐渐高点。这样设计的原因是
分解因式:=.
已知△ABC中,∠A=α . 在图(1)中∠B、∠C的角平分线交于点O1,则可计算得∠BO1C=90°+;在图(2)中,设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O1、O2,则∠BO2C=;请你猜想,当∠B、∠C同时n等分时,(n-1)条等分角线分别对应交于O1、O2,…,On-1, 如图(3),则∠BOn-1C=(用含n和α的代数式表示).
已知二次函数(b为常数),当b取不同的值时,对应得到一系列二次函数的图象,它们的顶点都在一条抛物线上,则这条抛物线的解析式是;若二次函数的顶点只在x轴上方移动,那么b的取值范围是.
已知等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=8,⊙O经过B、C两点,且AO=4,则⊙O的半径长是.