已知二次函数 y = x 2 + bx + c 的图象与 y 轴交于点 C ( 0 , − 6 ) ,与 x 轴的一个交点坐标是 A ( − 2 , 0 ) .
(1)求二次函数的解析式,并写出顶点 D 的坐标;
(2)将二次函数的图象沿 x 轴向左平移 5 2 个单位长度,当 y < 0 时,求 x 的取值范围.
请你依据下面图框中的寻宝游戏规则,探究“寻宝游戏”的奥秘:(1)用树状图(或表格)表示出所有可能的寻宝情况;(2)求在寻宝游戏中胜出的概率.
已知二次函数y=a+bx+c的图象的对称轴是直线x=2,且图象过点(1,2),与一次函数y=x+m的图象交于(0,-1).(1)求两个函数解析式;(2)求两个函数图象的另一个交点.
已知二次函数y=-+4 (1)写出其图象的开口方向,对称轴和顶点坐标;(2)x取何值时,①y=0,②y﹥0,③y﹤0.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2?
百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?