为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为: A .唐诗; B .宋词; C .论语; D .三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.
(1)已知关于X的方程与方程的解相同,求的值. (2)若关于的方程是一元一次方程.求此方程的解.
(1)已知数与互为相反数,与互为倒数,,求式子的值. (2)若,求的值.
先化简再求值:,其中,,.
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,sin∠MOH=. (1)求此抛物线的函数表达式; (2)过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,垂足分别为E,F,若时,求点P的坐标; (3)将(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为(1)中的抛物线上的一动点,直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使△ANG 与△ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式;若不存在,请说明理由。
图,△ABC中,点E、P在边AB上,且AE=BP,过点E、P作BC的平行线,分别交AC于点F、Q.记△AEF的面积为S1,四边形EFQP的面积为S2,四边形PQCB的面积为S3 (1)求证:EF+PQ=BC (2)若S1+S3=S2,求的值