如图，矩形 $\mathit{EFGH}$内接于 $\mathit{\Delta ABC}$，且边 $\mathit{FG}$落在 $\mathit{BC}$上，若 $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$， $\mathit{BC}=3$， $\mathit{AD}=2$， $\mathit{EF}=\frac{2}{3}\mathit{EH}$，那么 $\mathit{EH}$的长为　　．