如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点 $A$，小明在岸边点 $B$处测得点 $A$在点 $B$的北偏东 $30°$方向上，小明沿河岸向东走 $80m$后到达点 $C$，测得点 $A$在点 $C$的北偏西 $60°$方向上，则点 $A$到河岸 $\mathit{BC}$的距离为　　．