如图，抛物线 与 轴交于点 和 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）作射线 ，将射线 绕点 顺时针旋转 交抛物线于另一点 ，在射线 上是否存在一点 ，使 的周长最小．若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，点 为抛物线的顶点，点 为射线 上的一个动点，且点 的横坐标为 ，过点 作 轴的垂线 ，垂足为 ，点 从点 出发沿 方向运动，直线 随之运动，当 时，直线 将四边形 分割成左右两部分，设在直线 左侧部分的面积为 ，求 关于 的函数表达式．
已知 、 两地相距 ，一辆货车从 前往 地，途中因装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从 地前往 地，到达 地后（在 地停留时间不计）立即原路原速返回．如图是两车距 地的距离 与货车行驶时间 之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）图中 的值是 ；轿车的速度是 ；
（2）求货车从 地前往 地的过程中，货车距 地的距离 与行驶时间 之间的函数关系式；
（3）直接写出轿车从 地到 地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距 ？
为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成 、 、 、 、 五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中共抽取 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求 等级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为 和 等级的学生共有多少名？
如图，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，连接 ，与抛物线的对称轴交于点 ，顶点为点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是对称轴左侧抛物线上的一个动点，点 在射线 上，若以点 、 、 为顶点的三角形与 相似，请直接写出点 的坐标．
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， 的三个顶点坐标分别为 ， ， ．
（1）画出 关于 轴对称的△ ，并写出点 的坐标；
（2）画出 绕点 顺时针旋转 后得到的△ ，并写出点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，求点 旋转到点 所经过的路径长（结果保留 ．
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