如图,抛物线 与 轴交于点 和 ,与 轴交于点 .
(1)求抛物线的表达式;
(2)作射线 ,将射线 绕点 顺时针旋转 交抛物线于另一点 ,在射线 上是否存在一点 ,使 的周长最小.若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,点 为抛物线的顶点,点 为射线 上的一个动点,且点 的横坐标为 ,过点 作 轴的垂线 ,垂足为 ,点 从点 出发沿 方向运动,直线 随之运动,当 时,直线 将四边形 分割成左右两部分,设在直线 左侧部分的面积为 ,求 关于 的函数表达式.
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