如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\angle \mathit{BAC}=30°$， $\mathit{AC}=2$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $A$逆时针旋转至△ $A{B}_1{C}_1$，使 $A{C}_1\perp \mathit{AB}$，则 $\mathit{BC}$扫过的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{5\pi }{12}-\frac{\sqrt{3}}{2}$B． $\frac{\pi }{6}$C． $\frac{\pi }{4}$D． $\frac{2\pi }{3}$