如图①，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}<\mathit{AD}$，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$，动点 $P$由点 $A$出发，沿 $\mathit{AB}\to \mathit{BC}\to \mathit{CD}$向点 $D$运动．设点 $P$的运动路程为 $x$， $\mathit{\Delta AOP}$的面积为 $y$， $y$与 $x$的函数关系图象如图②所示，则 $\mathit{AD}$边的长为 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6