如图所示，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一点，过点P

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如图所示， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $P$ 是 $AB$ 延长线上的一点，过点 $P$ 作 $⊙ O$ 的切线，切点为 $C$ ，连接 $AC$ ， $BC$ ．

（1）求证： $∠ BAC = ∠ BCP$ ．

（2）若点 $P$ 在 $AB$ 的延长线上运动， $∠ CPA$ 的平分线交 $AC$ 于点 $D$ ，你认为 $∠ CDP$ 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变化，求出 $∠ CDP$ 的大小．

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备选体育用品	篮球	排球	羽毛球拍
单价（元）	50	40	25

（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
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