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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,抛物线 y = x 2 + bx + c x 轴交于 A B 两点, B 点坐标为 ( 3 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ( 0 , 3 )

(1)求抛物线的解析式;

(2)点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动,当四边形 ABPC 的面积最大时,求点 P 的坐标和四边形 ABPC 的最大面积.

(3)直线 l 经过 A C 两点,点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动,直线 m 经过点 B 和点 Q ,是否存在直线 m ,使得直线 l m x 轴围成的三角形和直线 l m y 轴围成的三角形相似?若存在,求出直线 m 的解析式,若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点,B点坐标为(3