如图，抛物线 与 轴交于 、 两点， 点坐标为 ，与 轴交于点
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形 的面积最大时，求点 的坐标和四边形 的最大面积．
（3）直线 经过 、 两点，点 在抛物线位于 轴左侧的部分上运动，直线 经过点 和点 ，是否存在直线 ，使得直线 、 与 轴围成的三角形和直线 、 与 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线 的解析式，若不存在，请说明理由．
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桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm． 
（1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
（2）如图3，在 (1)中 CD的长不变的情况下，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号）
（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）
、
、
、
四点在一直线上，
，
∥
，且
．
≌
；（2）
.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
| 甲 |
95 |
82 |
88 |
81 |
93 |
79 |
84 |
78 |
| 乙 |
83 |
92 |
80 |
95 |
90 |
80 |
85 |
75 |
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
．
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