已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴

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已知如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 分别为坐标轴上的三个点，且 $OA = 1$ ， $OB = 3$ ， $OC = 4$ ，

（1）求经过 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点的抛物线的解析式；

（2）在平面直角坐标系 $xOy$ 中是否存在一点 $P$ ，使得以点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $P$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点 $M$ 为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当 $| PM - AM |$ 的最大值时点 $M$ 的坐标，并直接写出 $| PM - AM |$ 的最大值．

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如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB 边上的一点，以BD为直径的⊙O与边 AC 相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点 F .

求证： DE＝FE
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请你在下面表格内列举出所有情形（例如“1，2”，表示）
求的概率．

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则∥；（）
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则∥；（）
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∠ C+∠ABC=180；（）
当∥时，
∠3="∠A" ．（）

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