如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是BDĈ的中点，AE

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如图，已知四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $A$ 是 $\hat{BDC}$ 的中点， $AE ⊥ AC$ 于 $A$ ，与 $⊙ O$ 及 $CB$ 的延长线交于点 $F$ 、 $E$ ，且 $\hat{BF} = \hat{AD}$ ．

（1）求证： $ΔADC ∽ ΔEBA$ ；

（2）如果 $AB = 8$ ， $CD = 5$ ，求 $\tan ∠ CAD$ 的值．

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如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．
求证：BE=DF．

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如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上（除B、C外）的任意一点，∠ADE="60" º，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E

（1）求证：∠1=∠2；
（2）求证：AD=DE；

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如图，直线l₁的解析式为，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C．

（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）求⊿ADC的面积

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如图，在四边形ABCD中，∠B=90º，DE∥AB，DE交BC于，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB="30" º.

（1）求证：△FCD是等腰三角形
（2）若AB=4，求CD的长。

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小亮步行去郊游，图中的折线表示他离家的距离y米与所用的时间x分的关系，请你根据这个折线图回答下列问题：

（1）小亮离家最远的距离是米，他途中休息了分钟；
（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式。

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