如图,一次函数 y 1 = kx + b ( k ≠ 0 ) 和反比例函数 y 2 = m x ( m ≠ 0 ) 的图象交于点 A ( − 1 , 6 ) , B ( a , − 2 ) .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出 y 1 > y 2 时, x 的取值范围.
先化简,再求值:,其中.
计算:① ②.
计算:
如图,在一块长为20m,宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路(图中阴影部分),建成后绿化带与小路的总面积为546m2,如果设小路的宽度为x m,那么下列方程正确的是()
如图1,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠. (1)操作1:固定△ABC,将三角板沿方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿方向平移的距离为___________; (2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度,如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积S是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由; (3)在(2)的情形下,连PQ,设BP=x,记△MPQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值是四边形MPAQ的面积的一半,此时,指出四边形MPAQ的形状.