下列说法正确的是()A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

B．审核书稿中有哪些科学性错误适合用抽样调查法

C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 0.4$ ， $S_{乙}^{2} = 0.6$ ，则甲的射击成绩较稳定

D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 $\frac{1}{2}$

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已知关于 $x$ 的方程 $\frac{x}{x - 2} + \frac{x - 2}{x} = \frac{a - 2 x}{x^{2} - 2 x}$ 只有一个根，则实数 $a$ 的值有（）.

A．

$1$ 个

B．

$2$ 个

C．

$3$ 个

D．

$4$ 个

题型：未知
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已知 $b^{2} - 4 ac$ 是一元二次方程 $a x^{2} + bx + c = 0 (a \neq 0)$ 的一个实数根，则 $ab$ 的取值范围为（）.

A．

$ab ⩾ \frac{1}{8}$

B．

$ab ⩽ \frac{1}{8}$

C．

$ab ⩾ \frac{1}{4}$

D．

$ab ⩽ \frac{1}{4}$

题型：未知
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设 $a, b$ 为整数，并且一元二次方程 $x^{2} + (2 a + b + 3) x + (a^{2} + ab + 6) = 0$ 有等根 $α$ ，而一元二次方程 $2 a x^{2} + (4 a - 2 b - 2) x + (2 a - 2 b - 1) = 0$ 有等根 $β$ ，那么，以 $α$ ， $β$ 为根的整系数一元二次方程是（）.

A．	$2 x^{2} + 7 x + 6 = 0$	B．	$x^{2} + 4 x + 4 = 0$
C．	$x^{2} + 4 x + 4 = 0$	D．	$x^{2} + (a + b) x + ab = 0$

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已知 $a, b, c$ 为正数，若关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 有两个实数根，则关于 $x$ 的方程 $a^{2} x^{2} + b^{2} x + c^{2} = 0$ 解的情况为（）.

A．	有两个不相等的正根	B．	有一个正根，一个负根
C．	有两个不相等的负根	D．	不一定有实数根

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如果直角三角形的两条直角边都是整数，且总是方程 $m x^{2} - 2 x - m + 1 = 0$ 的两根（ $m$ 为整数），则这样的直角三角形（）.

A．

有 $1$ 个

B．

有 $2$ 个

C．

有无数个

D．

不存在

题型：未知
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