如图所示,在Rt△ABC与Rt△OCD中, ∠ ACB = ∠ DCO = 90 ° ,O为AB的中点.
(1)求证: ∠ B = ∠ ACD .
(2)已知点E在AB上,且 B C 2 = AB • BE .
(i)若 tan ∠ ACD = 3 4 , BC = 10 ,求CE的长;
(ii)试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系,并请说明理由.
图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
先化简,再求值:,其中
把下列各数在数轴上表示出来,并用“ > ”将它们连接起来.,, , ,
计算下列各题 (1) (2)(用运算律) (3) (4)
(1)如图①,在△ABC中,∠ABC的平分线BF交AC于点F,过点F作DF∥BC。求证:BD=DF; (2)如图②,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于点F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,那么BD、CE、DE之间存在什么关系?请证明这种关系; (3)如图③,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于点F,过点F作DE∥BC,交直线AB于点D,交直线AC于点E,那么BD、CE、DE之间存在什么关系?请写出你的猜想(不需证明)。