某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.
(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件;(可能,必然,不可能)
(2)请用列表或树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB. (1)求∠CAD的度数; (2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.
某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目,要求毎位学生必须且只需选考其中一项,该市东风中学初三(2)班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示. (1)求该班的学生人数; (2)若该校初三年级有1000人,估计该年级选考立定跳远的人数.
如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD. (1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M;(不写作法,保留作图痕迹) (2)求证:BM=EM.
先化简,再求值:,其中
已知抛物线经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三个点, (1)求抛物线的解析式; (2)如图(1),作△OBC的外接圆⊙Oˊ,D为BC上方半圆上一点,当tan∠COD=时,求OD的长; (3)如图(2)直线y=x-2与抛物线交于E、F两点,与y轴交于点G,作y轴的平行线,分别与线段EF、抛物线交于P、Q两点(点P与E、F不重合),点K为射线PE上一点,当△PQK与△BAC相似时,求△PQK的最大面积。