如图,直线 y = ax + b 与反比例函数 y = m x ( x > 0 ) 的图象交于A(1,4),B(4,n)两点,与x轴、y轴分别交于C、D两点.
(1)m= ,n= ;若 M ( x 1 , y 1 ), N ( x 2 , y 2 ) 是反比例函数图象上两点,且 0 < x 1 < x 2 ,则y1 y2(填“<”或“=”或“>”);
(2)若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等,求点P的坐标.
(1)如图,画出△关于轴对称的图形(2)若点在△上,写出点关于轴对称的对应点的坐标
如图,AB∥CD(1)用直尺和圆规作的平分线CP,CP交AB于点E(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F,连结AF。要使△ACF≌△AEF,还需要添加一个什么条件?请你写出这个条件(只要给出一种情况即可;图中不再增加字母和线段;不要求证明)
解方程:
(1)、分解因式: (2)、计算:
(14分)△ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E.(1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问:①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.②随着点P、Q的移动,线段DE的长能否确定?若能,求出DE的长,若不能,简要说明理由;(2)当点P在射线AB上,若设AP=x,CD=y,求:①y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;②当x为何值时,△PCQ的面积与△ABC的面积相等.