某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:
频数
频率
体育
40
0.4
科技
25
a
艺术
b
0.15
其它
20
0.2
请根据上图完成下面题目:
(1)总人数为 人, a= , b= .
(2)请你补全条形统计图.
(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?
已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件:①AC⊥BD;②AC平分对角线BD;③AD∥BC;④∠OAD=∠ODA,请你以其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论.写出一个真命题,并证明写出一个假命题,并举出一个反例说明
解方程:.
化简:.
我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称;在中,如果是锐角,点分别在上,且.猜想图中哪个四边形是等对边四边形,并证明你的结论.
如图,某农户想利用自家院子一面墙和20米长的篱笆围成一个矩形养鸡场,并留出一个1米宽的口子用来进出.若围成的养鸡场面积为,求围成的养鸡场的长和宽;请用配方法,求出能围成的矩形养鸡场的最大面积,并说明设计方案.