如图，已知 A（ $\frac{1}{2}$ ， y ₁）， B（2， y ₂）为反比例函数 y＝ $\frac{1}{x}$ 图象上的两点，动点 P（ x，0）在 x轴的正半轴上运动，当线段 AP与线段 BP之差达到最大时点 P的坐标是（　　）

A．

（ $\frac{7}{2}$ ，0）

B．

（3，0）

C．

（4，0）

D．

（ $\frac{5}{2}$ ，0）