二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线 x = 2 ,下列结论:(1) 4 a + b = 0 ; (2) 9 a + c > 3 b ;(3) 8 a + 7 b + 2 c > 0 ; (4)若点 A (﹣ 3 , y 1 ) 、点 B ( - 1 2 , y 2 ) 、点 C ( 7 2 , y 3 ) 在该函数图象上,则 y 1 < y 3 < y 2 ;(5)若方程 a ( x + 1 )( x ﹣ 5 )=﹣ 3 的两根为x1和x2,且 x 1 < x 2 ,则 x 1 <﹣ 1 < 5 < x 2 .其中正确的结论有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
如图,边长为1的正方形ABCD,点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动,当一个点到达点B时,另一个点也随之停止运动,设△AMN的面积为s,运动时间为t秒,则能大致反映s与t的函数关系的图象是()
(·辽宁辽阳)如图,点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,点C在第一象限,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线上运动,则k的值为()
如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置,此时AC的中点恰好与D点重合,AB′交CD于点E.若AB=3,则△AEC的面积为()
如图,在直角坐标系中,直线与坐标轴交于A、B两点,与双曲线()交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:①; ②当0<x<3时,; ③如图,当x=3时,EF=; ④当x>0时,随x的增大而增大,随x的增大而减小. 其中正确结论的个数是() A.1B.2C.3D.4
(·辽宁本溪)为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查:用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为() A.B. C.D.